Undersøgende matematikundervisning

Undervisning i matematik kan med fordel tilrettelægges med en undersøgende tilgang på alle årgange, fremhæver Forlaget Matematik

Af: Connie Nielsen og Elisabeth Tang, Forlaget Matematik

Der er stort fokus på undersøgelser i matematikundervisningen. Undervisningsministeriet melder ud, at der nu vil være undersøgelser i Folkeskolens Prøver i matematik. Der gennemføres forsøg og forskes i en undersøgende tilgang på mellemtrinnet. Men hvor tidligt kan man starte?
Aldrig for tidligt, hvis man spørger os.

Selv små børn undersøger. Undervisning kan derfor med fordel tilrettelægges med en undersøgende tilgang på alle årgange.

Systemet Abacus til indskoling og mellemtrin benytter sig af en undersøgende tilgang til matematikundervisningen. I Mona 2019-1 beskriver Dorthe Moeskær Larsen og Bent Lindhardt med baggrund i erfaringerne med Kidm (kvalitet i dansk og matematik), hvordan de har systematiseret undersøgende aktiviteter i fem kategorier, nemlig Opdagelsen, Grubleren, Produktet, Målingen og Modelleringen.

Opdagelsen

Opdagelsen handler om, at elever genopdager de matematiske grundbegreber. I Abacus gør vi det, når de skal undersøge forholdet mellem diameter og omkreds i cirkler, at eleverne måler omkredsen på runde ting med en snor og bruger derefter lineal eller tommestok. De lærer de nye ord som diameter, omkreds og centrum. I indskolingen tales der ikke om pi, eller om at det altid er det samme forhold. Den fælles opsamling af undersøgelsen handler om, at omkredsen er længere end diameteren.

På mellemtrinnet tages emnet op igen. De undersøger en påstand om, at omkredsen altid er 3 gange så stor som diameteren. Senere gennemfører de en undersøgelse, hvor de skal finde forholdet mellem omkreds og diameter og bestemme en tilnærmet værdi for pi.

Grubleren

Grublere udfordrer eleverne ved at give dem problemstillinger, som de ikke umiddelbart kender en metode til at løse. Grublere kan hos ældre elever animere til at anvende algebraiske løsninger, mens de yngste elever anvender konkrete materialer i problemløsningen.

I Abacus har vi ofte denne type. Vi lægger i lærervejledningen altid op til, at disse opgaver løses som par- eller gruppearbejde, så eleverne får sat ord på deres ræsonnementer.

Produktet

Undersøgelser af denne type indeholder et produkt. Det undersøgende ligger i at forbedre og udfordre produktet. I Abacus har vi en del aktiviteter, der involverer produkter, hvor der anvendes undersøgende matematik. Et eksempel er firfarveproblemet, som eleverne undersøger i 2. klasse. I lærervejledningen står der blandt andet: Opgaven giver god anledning til at tale med eleverne i mindre grupper og få dem til at ræsonnere sig frem til en forklaring på problemet.

Målingen

Målingens formål er at skabe viden om noget ukendt. Man undersøger noget, man interesserer sig for og formidler undersøgelsen til andre. I indskolingen må eleverne i første omgang øve sig i at skabe et egnet undersøgelsesdesign. Hvad vil vi undersøge, og hvordan gør vi det?

Efterhånden bliver de i stand til at designe deres egne undersøgelser. I 5. klasse får eleverne nogle oplysninger om de ideelle afstande til skærme af forskellige størrelser. I lærervejledningen står der blandt andet: Eleverne undersøger skærme i hjemmet. … De kan bruge oplysningerne i Elevbogen for at undersøge, om der er den korrekte afstand til skærmene.

Modelleringen

Modelleringskompetencen er implementeret på alle klassetrin i Abacus.

I tredje klasser bygger de modeller af forskellige boldbaner i målforholdet 1:100. I 6. klasse skal de selv planlægge en undersøgelse om vandbesparelser og udtænke en egnet model for beregningerne.

Undersøgelsesfremmende læringsmiljø

De fem kategorier er således repræsenteret i Abacus. Der er meget hjælp til at arbejde undersøgende i Abacus, og det er det, der ifølge Kidm bliver efterspurgt af lærerne. Samtidig lægger systemet op til en aktivitetspræget og virkelighedsnær undervisning med åbne opgaver, hvor det er risikofrit at eksperimentere og fejle.