Jens Peter Christensen, formand for Danmarks Matematiklærerforening.

Hvad kan vi gøre ved faldet i elevernes præstationer i matematik?

Den seneste TIMSS-undersøgelse viste tilbagegang i de danske elevers matematikkundskaber på 4. klassetrin. Danmarks Matematiklærerforening skriver i denne artikel om, hvad det dækker over, og hvad vi kan gøre ved det

Af: Jens Peter Christensen, formand for Danmarks Matematiklærerforening

TIMSS (Trends In International Mathematics and Science Study) 2019 blev gennemført i foråret 2019 og offentliggjort i december 2020. Undersøgelsen handlede for Danmarks vedkommende om matematik og naturfag på 4. klassetrin, og den viste et fald i elevernes præstationer i matematik, men ikke i naturfag.

Man kan selvfølgelig diskutere om TIMSS rent faktisk måler dansk matematikundervisning på en gyldig baggrund, men tager vi resultatet for pålydende, er det et bekymrende resultat – ikke mindst fordi faldet i bedømmelsen er ganske stort i forhold til andre lande. Der er kun fire andre lande af de ca. 60 deltagende lande, som har haft en større tilbagegang i måleresultaterne end i Danmark.

Når vi skal vurdere problemerne i elevernes matematikpræstationer, er det centralt at vide, at TIMSS både har opgaver, som måler elevernes viden, deres anvendelse af viden og deres ræsonnementskompetencer. Det er såvel elevernes færdigheder ved diverse udregninger, og deres evner til at se matematikken i tekstopgaver vedrørende hverdagen, såvel som deres problemløsningsevner, der vurderes.

Konsekvenser for Fælles Mål

Dykker man ned i nogle af resultaterne, er det naturligt at se på, hvorfor præstationerne i området tal har været det stofområde, hvor eleverne må notere de dårligste resultater.

Debatten om især algebra var markant efter TIMMS 2011, hvor man i Norden bl.a. havde fokus på årsagen til, at eleverne, undtagen i Finland, ikke klarede algebraen særlig godt. Meget simpelt formuleret nåede man frem til, at det kunne skyldes, at der ikke blev undervist tilstrækkeligt i algebra, og at lærebogsmaterialet ikke havde tilstrækkelig fokus på emnet eller blev brugt efter hensigten.

Dette fik konsekvenser for Fælles Mål, hvor der kom et stærkt fokus på tidlig algebra og på fire grundlæggende algebraiske emner: 1) funktioner, 2) formler, 3) algebraiske udtryk og 4) ligninger.

Folkeskolens prøver fik i den anledning også et stigende fokus på algebraen. Måske mangler vi opmærksomhed på, at såvel tal som algebra skal være i fokus på en god måde i hele skoleforløbet.

Opfattelsen af regnefærdigheder er på vej til at ændre sig

Vi vil derfor i høj grad hilse kommende indsatser og evt. ph.d.-projekter om tal og tidlig algebra velkommen. Ikke mindst hvis de tager afsæt i undersøgende og problemorienterede aktiviteter, der kan udvikle elevernes viden om tal og algebraiske viden og kunnen, samtidig med at de træner og udvikler deres færdigheder.

Hvis man lytter til, hvad matematikvejledere fortæller, er der i Danmark en bevægelse – stærkere end i de andre nordiske lande – mod en ændret opfattelse af regnefærdigheder set i lyset af en øget digital verden. Der tænkes således i danske skoler meget mere i regnestrategier end i regneprocedurer, og man prioriterer hovedregning og overslag stærkere end papirregning. Der kan således være opgaver, som man i Danmark tænker er lommeregneropgaver og overslagsopgaver, som man i TIMSS forventer en regnealgoritme på. Måske er vi i Danmark længere fremme end andre lande i en ændret holdning til, hvad færdigheder i matematik er – og at denne holdning ikke er et udtryk for en forringelse, men et fremtidsperspektiv?

Manglende forberedelsestid efter folkeskolereformen

En mulig forklaring på den målte nedgang kan være, at netop i perioden 2015-2019 indførtes den seneste skolereform. De elever, som startede i 2014 i 0. klasse, hvor reformen blev gennemført, var de elever, der blev testet i 4. klasser i 2019.

Det er oplagt at søge efter årsager, som kan forklare det signifikante fald. Noget, der springer i øjnene, er lærernes udsagn om forberedelse. Her svarer 90 pct. af de adspurgte lærere i TIMSS, at de mangler forberedelsestid.

Når lærerne ikke har tid til at forberede en undervisning, som den egentlige reform lagde op til med varierede undervisningsformer, udeskole, den åbne skole, der skulle invitere virkeligheden indenfor i skolen, problemløsning, projektorientering, anvendelsesorientering osv. Ja, så må læreren ty til lette løsninger, der kan invitere til mere banale færdighedstræningsopgaver.

Noget kunne også tyde på en bevægelse fra analoge lærebøger til mængder af digitale træningsmaterialer, som ofte mangler mere fordybende opgaver og arbejdsprocesser, og som i højere grad appellerer til hurtig og ”levelorienteret” matematik (Bent Kofod Lindhardt, Matematik nr. 1, 2021), kan have haft en indflydelse.

I rapporten konstaterer man i øvrigt, at danske elever scorer højere i faget, hvis de er i kategorien ”omkring halvdelen af timerne arbejder selvstændigt med matematikopgaver” (og dermed samarbejder), end elever i kategorien ”arbejder selvstændigt i alle, eller næsten alle timer”. Den sidste kategori af elever scorer væsentligt lavere.

Kunne det tænkes, at den undervisning, hvor man sidder alene med sin IT-træning eller sit træningsark i for lille grad udvikler en problemløsningsadfærd?

Når dette kædes sammen med, at der et stort fald i antallet af elever, der kan lide faget og en tilsvarende stor stigning i antallet af elever, der ikke kan lide faget, er der grund til bekymring. Hvor er matematik med glæde blevet af?

I Danmarks Matematiklærerforenings tidsskrift, MATEMATIK nr. 1, 2021, skriver lektor Bent Lindhardt fra læreruddannelsen på Professionshøjskolen ABSALON om sine betragtninger på årsagssammenhænge i TIMSS 2019. Hans overvejelser bygger på et bredt og mangeårigt kendskab til såvel praksis som den matematikdidaktiske forskning. Citat følger her:

– Det samlede billede antyder, at der er sket noget med undervisningen, og her tror jeg, pilen peger på lærerne og de vilkår, de har for at kunne leve op til en engagerende matematikundervisning. Sammenholder man ovenstående med elevernes oplevelse af den formidling, matematiklæreren udfører over for eleverne, øger det kun fokus. I Norge er der 70 pct. af eleverne, som ud fra en række spørgsmål i børnehøjde, bedømmer deres lærer til at være ”en meget god formidler”. Der er kun 49 pct. i samme kategori i Danmark.

Megen forskning peger på læreren, som den mest betydende faktor i læringsrummet. Ser man f.eks. på Hatties forskning, så indgår der i de 12 mest scorende påvirkningsfaktorer emner som lærertroværdighed, lærertydelighed og lærer/elev relationer.

Jeg har vanskeligt ved at forestille mig, at danske matematiklærere er dårligere undervisere end deres nordiske kolleger, men jeg tror, at rammevilkårene er forskellige. Jeg har i mine mange rundrejser i landet de seneste år oplevet en nedsmeltning af initiativ, som jeg ikke har set tidligere i mit lange liv. Der er alt for mange steder, hvor ”dem der gik den ekstra meter” har trukket sig, hvor superdygtige gode lærerkræfter har måttet reducere deres ambitionsniveau grundet problematiske arbejdsvilkår, der demotiverer – og det påvirker engagementet. Vi ved fra forskningen, at den engagerede lærer skaber bedre læringsrum, så her er et centralt punkt til nærmere overvejelse.

Inddrage skolernes fagteams

Folkeskolens prøver i matematik udvikler sig hele tiden med nye fokusområder og nye opgavetyper, og i højere og højere grad ser fokus ud til at være, at de lever op til formålet for faget matematik og dets kompetencemål. Det er en vigtig udvikling, og det er samtidig centralt, at statistik fra prøven med hjælpemidler og prøven uden hjælpemidler kommer ud til lærerne og bliver bearbejdet og diskuteret i fagteams på ALLE klassetrin.

Måske skal vi i hele landet gøre som i ”Københavnerprojektet”, hvor lærerne, der har haft 9. klasse til prøve, får en såkaldt formativ rapport med en grundig statistik over klassens arbejde med de enkelte prøveopgaver sammenlignet med landsresultatet. Det leder videre til samtaler i udskolingsteamet, om hvordan man kan udvikle undervisningen.

Kan vi gøre noget tilsvarende overalt i landet og i øvrigt inddrage skolernes fagteams på mellemtrinnet i diskussionerne?

Opsamling og formidling af viden

På nogle skoler deltager lærerne fra de yngste klassetrin også i matematikteamet med lærerne fra de ældste klassetrin for at udjævne overgangsproblemerne inden for grundskolen. Som forening har vi deltaget aktivt i både fremstilling af de formative rapporter, i artikler og i kursusforløb.

Det kræver til de ældste trin, at man fortsat indsamler og bearbejder de ret omfattende statistikker fra censorerne samt fra prøven uden hjælpemidler ved årets afgangsprøver og bruger det målrettet blandt lærerne til at udvikle deres undervisning.

Vi har behov for at opsamle al den viden, vi har om elevernes præstationer og fejltyper i skoleforløbet og ved prøverne. Håndteringen af sådanne målinger kan måske blive et bedre redskab til handling end både TIMSS og PISA.

Vi opfordrer derfor Styrelsen for Undervisning og Kvalitet til at genoptage udgivelsen af PEU-hæfterne (Prøver, Evaluering og Undervisning) og målrette dem til alle skolens matematiklærere, således at man sikrer, at også indskolings- og mellemtrinslærerne kender til den matematik, som deres undervisning skal lægge op til.

Overgangenes betydning

Der er mange overgange i et menneskeliv, også hvad angår matematik: fra børnehavens og børnehaveklassens matematiske opmærksomhed, videre til overgangen fra 3. til 4. og 6. klassetrin og fra 6. til 7. -9. klassetrin og så igen til 10. klassetrin og så til de gymnasiale uddannelser og erhvervsuddannelserne.

Danmarks Matematiklærerforening vil gerne deltage i at sikre gode overgange for alle samt viden om de problemstillinger, overgangene bidrager til.

Hvis Børne- og Undervisningsministeriet opretter særlige arbejds- og vidensgrupper med henblik på at løse faglige problemstillinger for elever og lærere i grundskolen, stiller Danmarks Matematiklærerforening gerne op for at bidrage med vores faglige viden omkring matematikfaget.

Som vi har skrevet før, er vi meget tilfredse med, at det er lykkedes at få et nationalt matematikcenter, NCUM, og vi glæder os til at medvirke til at rulle faglig forskning og didaktisk udvikling ud til de enkelte matematiklærere i håb om at kunne opnå endnu bedre læring for vores elever.